એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $12 \, cm$ છે. તેનો પરિઘ અને ક્ષેત્રફળ શોધો $(\pi = 3.14)$.

જો $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપની લંબાઈ $2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપની લંબાઈ જેટલી હોય,તો પ્રથમ વર્તુળના અનુરૂપ વૃત્તાંશનો ખૂણો બીજા વર્તુળના અનુરૂપ વૃત્તાંશના ખૂણા કરતા બમણો હોય છે. શું આ વિધાન ખોટું છે? શા માટે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

આકૃતિમાં,$14 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $P$,$Q$ અને $R$ કેન્દ્રવાળા ચાપ દોરવામાં આવ્યા છે. છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો ( $cm^{2}$ માં).

એક ત્રિકોણાકાર ખેતરની બાજુઓ $15 \, m$,$16 \, m$ અને $17 \, m$ છે. ખેતરના ત્રણ ખૂણાઓ પર એક ગાય,એક ભેંસ અને એક ઘોડાને $7 \, m$ લાંબા દોરડા વડે અલગ-અલગ બાંધવામાં આવ્યા છે જેથી તેઓ ખેતરમાં ચરી શકે. ખેતરનો કેટલો ભાગ ત્રણેય પ્રાણીઓ દ્વારા ચરી શકાતો નથી તે શોધો.

$42\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,એક ચાપ કેન્દ્ર આગળ $120^{\circ}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. તો,તે ચાપ દ્વારા બનતા લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \,cm^{2}$ થાય.