જો વર્તુળનો પરિઘ અને ચોરસની પરિમિતિ સમાન હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ચોરસની બાજુ $a$ છે.
આપેલ શરત મુજબ,વર્તુળનો પરિઘ અને ચોરસની પરિમિતિ સમાન છે:
$2 \pi r = 4a$
$\pi r = 2a$
$

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $>$ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ચોરસની બાજુ $a$ છે.
આપેલ શરત મુજબ,વર્તુળનો પરિઘ અને ચોરસની પરિમિતિ સમાન છે:
$2 \pi r = 4a$
$\pi r = 2a$
$a = \frac{\pi r}{2}$
હવે,વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = \pi r^2$ છે.
ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = a^2 = (\frac{\pi r}{2})^2 = \frac{\pi^2 r^2}{4}$ છે.
$A_1$ અને $A_2$ ની સરખામણી કરતા:
$\frac{A_1}{A_2} = \frac{\pi r^2}{\frac{\pi^2 r^2}{4}} = \frac{4}{\pi}$.
કારણ કે $\pi \approx 3.14$,તેથી $\frac{4}{3.14} > 1$.
આમ,$A_1 > A_2$,જેનો અર્થ છે કે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ચોરસના ક્ષેત્રફળ કરતા વધારે છે.

જો વર્તુળનો પરિઘ અને ચોરસની પરિમિતિ સમાન હોય,તો

Similar Questions

$6 \, cm$ બાજુવાળા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ( $cm^2$ માં) શોધો. ($\pi$ માં)

$21 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,લઘુ વૃત્તાંશની પરિમિતિ $64 \ cm$ છે. તો,તે વૃત્તાંશના ચાપની લંબાઈ $\ldots \ cm$ થાય.

$a \, cm$ બાજુવાળા ચોરસમાં અંતઃસ્થિત વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi a^2 \, cm^2$ થાય? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module