વર્તુળો x^2+y^2+2x+3y+1=0,x^2+y^2+x-y+3=0,અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$S_1: x^2+y^2+2x+3y+1=0$$S_2: x^2+y^2+x-y+3=0$$S_3: x^2+y^2-3x+2y+5=0$$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{14}{19}, \frac{6}{19}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$S_1: x^2+y^2+2x+3y+1=0$$S_2: x^2+y^2+x-y+3=0$$S_3: x^2+y^2-3x+2y+5=0$$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2+y^2+2x+3y+1) - (x^2+y^2+x-y+3) = 0$$x + 4y - 2 = 0 \quad \dots (i)$$S_2$ અને $S_3$ ની રેડિકલ ધરી $S_2 - S_3 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2+y^2+x-y+3) - (x^2+y^2-3x+2y+5) = 0$$4x - 3y - 2 = 0 \quad \dots (ii)$સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા:$(i)$ પરથી,$x = 2 - 4y$. તેને $(ii)$ માં મૂકતા:$4(2 - 4y) - 3y - 2 = 0$$8 - 16y - 3y - 2 = 0$$6 - 19y = 0 \Rightarrow y = \frac{6}{19}$$y = \frac{6}{19}$ ને $x = 2 - 4y$ માં મૂકતા:$x = 2 - 4\left(\frac{6}{19}\right) = 2 - \frac{24}{19} = \frac{14}{19}$તેથી,રેડિકલ કેન્દ્ર $\left(\frac{14}{19}, \frac{6}{19}\right)$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$,$x^2+y^2+x-y+3=0$,અને $x^2+y^2-3x+2y+5=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $x+y=0$ એ વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-6x-4y+4=0$ ની રેડિકલ ધરી છે. જો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા $1$ હોય,તો $g+f$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 9$ ને સ્પર્શતા વર્તૂળનું કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - 4ax = 0$ ને બહારથી સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું હશે?

જો બે વર્તુળો જે $(0, a)$ અને $(0, -a)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે અને $y = mx + c$ રેખાને સ્પર્શે છે,તે એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module