क्वांटम हॉल प्रतिरोध R_H प्रतिरोध के आयामों व | vedclass

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Question

(B) प्रतिरोध $R$ का आयाम $[R] = [ML^2T^{-3}A^{-2}]$ द्वारा दिया जाता है।प्लांक स्थिरांक $h$ के आयाम $[h] = [ML^2T^{-1}]$ हैं।विद्युत आवेश $e$ के आयाम

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$\frac{h}{e^2}$

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(B) प्रतिरोध $R$ का आयाम $[R] = [ML^2T^{-3}A^{-2}]$ द्वारा दिया जाता है।प्लांक स्थिरांक $h$ के आयाम $[h] = [ML^2T^{-1}]$ हैं।विद्युत आवेश $e$ के आयाम $[e] = [AT]$ हैं।मान लीजिए कि $R_H$ का आयाम $h^a e^b$ के समानुपाती है।$[ML^2T^{-3}A^{-2}] = [ML^2T^{-1}]^a [AT]^b = [M^a L^{2a} T^{-a+b} A^b]$.दोनों पक्षों पर $M, L, T,$ और $A$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $a = 1$.$A$ के लिए: $b = -2$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $R_H$ का आयाम $[h^1 e^{-2}] = [h/e^2]$ प्राप्त होता है।अतः,$R_H$ का आयाम $\frac{h}{e^2}$ के समान है।

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