आवृत्ति $(n)$,घनत्व $(\rho)$,लंबाई $(a)$ और पृष्ठ तनाव $(T)$ का एक फलन है। तो इसका मान क्या होगा?

एक विमाहीन राशि $P$ के लिए व्यंजक $P = \frac{\alpha}{\beta} \log_{e} \left( \frac{kt}{\beta x} \right)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,$x$ दूरी है,$k$ बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है और $t$ तापमान है। तो $\alpha$ की विमाएँ क्या होंगी?

निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक विमीय विश्लेषण के आधार पर व्युत्पन्न किया जा सकता है? (सभी प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं)

दिया गया है: $\lambda = a \cos \left( \frac{t}{p} - qx \right)$,जहाँ $t$ सेकंड में समय को दर्शाता है और $x$ मीटर में दूरी को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक वस्तु पर कार्य करने वाला बल $F$,$F = a \sqrt{x} - bt$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ मीटर में दूरी है और $t$ सेकंड में समय है। $a$ और $b$ के मात्रक क्रमशः क्या हैं?

तार का यंग मापांक (Young's modulus) $Y = \frac{F}{A} \cdot \frac{L}{\Delta L}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $L$ लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $\Delta L$ लंबाई में परिवर्तन है। $CGS$ इकाई से $MKS$ इकाई में बदलने के लिए हमें किस गुणक से गुणा करना होगा?