$\frac{1}{\mu_{0} \varepsilon_{0}}$ का विमीय सूत्र . . . . . . है।

$SI$ इकाइयों में एक पदार्थ का घनत्व $128 \ kg \ m^{-3}$ है। इकाइयों की एक ऐसी प्रणाली में जहाँ लंबाई की इकाई $25 \ cm$ और द्रव्यमान की इकाई $50 \ g$ है,पदार्थ के घनत्व का संख्यात्मक मान क्या होगा?

$l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले पाइप से प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का आयतन एक छात्र द्वारा $V = \frac{\pi p r^4}{8 \eta l}$ के रूप में लिखा गया है,जहाँ $p$ पाइप के दो सिरों के बीच का दाबांतर है और $\eta$ द्रव का श्यानता गुणांक है जिसका विमीय सूत्र $[M^1 L^{-1} T^{-1}]$ है। जाँच करें कि क्या समीकरण विमीय रूप से सही है।

एक विमाहीन राशि $P$ के लिए व्यंजक $P = \frac{\alpha}{\beta} \log_{e} \left( \frac{kt}{\beta x} \right)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,$x$ दूरी है,$k$ बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है और $t$ तापमान है। तो $\alpha$ की विमाएँ क्या होंगी?

स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियतांक $\sigma$ की विमाओं को प्लांक नियतांक $h$,बोल्ट्ज़मैन नियतांक $k_B$ और प्रकाश की गति $c$ के पदों में $\sigma=h^\alpha k_B^\beta c^\gamma$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,

प्रकाश-विद्युत प्रभाव में निरोधी विभव (stopping potential) $V_{0}$ की विमा,प्लांक नियतांक $h$,प्रकाश की चाल $c$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ और एम्पीयर $A$ के पदों में क्या है?