संबंध $F = a \sin(k_1x) + b \sin(k_2t)$ में,जहाँ $F$,$x$ और $t$ क्रमशः बल,दूरी और समय को दर्शाते हैं। $k_1$ और $k_2$ के मात्रक क्रमशः क्या हैं?

एक नली के अनुप्रस्थ काट के प्रति इकाई क्षेत्रफल में प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का द्रव्यमान $P^x$ और $v^y$ के समानुपाती है,जहाँ $P$ दाब का अंतर है और $v$ वेग है। तब,$x$ और $y$ के बीच का संबंध है

एक बीकर में $\rho \, kg/m^3$ घनत्व,$S \, J/kg \, ^\circ C$ विशिष्ट ऊष्मा और $\eta$ श्यानता वाला एक तरल है। बीकर को $h$ ऊँचाई तक भरा जाता है। जब बीकर को हॉट प्लेट पर रखा जाता है,तो संवहन द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा स्थानांतरण की दर $(Q/A)$ का अनुमान लगाने के लिए,एक छात्र का प्रस्ताव है कि यह $\eta$,$\left( \frac{S\Delta \theta}{h} \right)$ और $\left( \frac{1}{\rho g} \right)$ पर निर्भर करना चाहिए,जहाँ $\Delta \theta$ ($^\circ C$ में) तरल के निचले और ऊपरी हिस्से के बीच तापमान का अंतर है। उस स्थिति में $(Q/A)$ के लिए सही विकल्प है:

इकाई की एक नई प्रणाली में,ऊर्जा $(E)$,घनत्व $(d)$ और शक्ति $(P)$ को मूल इकाइयों के रूप में लिया जाता है,तो सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ का विमीय सूत्र ....... होगा।

गुणनफल $\mu_{0} \varepsilon_{0}$ की विमाएँ वेग की विमाओं से किस प्रकार संबंधित हैं?

यदि प्रकाश का वेग $c$,प्लांक नियतांक $h$,और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो समय को इन राशियों की विमाओं के पदों में व्यक्त कीजिए।