દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ frac{1}{2 + sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ એક બીજ $\alpha = \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ છે.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા,$\alpha = \frac{2 - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{5})(2 - \sqrt{5})} = \frac{2 - \sq

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 4x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ એક બીજ $\alpha = \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ છે.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા,$\alpha = \frac{2 - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{5})(2 - \sqrt{5})} = \frac{2 - \sqrt{5}}{4 - 5} = \sqrt{5} - 2$ મળે.બીજું બીજ $\beta = -\sqrt{5} - 2$ થશે.બીજનો સરવાળો $(\alpha + \beta) = -4$ અને ગુણાકાર $(\alpha \beta) = -1$ છે.તેથી,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{સરવાળો})x + (	ext{ગુણાકાર}) = 0$ મુજબ $x^2 + 4x - 1 = 0$ મળે.

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે

Similar Questions

સમીકરણ $x^{2}-2x+\frac{3}{2}=0$ ઉકેલો.

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

આપેલ સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય,તો $b + c = \dots$

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module