वह द्विघात समीकरण जिसका एक मूल frac{1}{2 + sq | vedclass

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Question

(A) दिया गया एक मूल $\alpha = \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ है।हर का परिमेयकरण करने पर,$\alpha = \frac{2 - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{5})(2 - \sqrt{5})} = \frac{2

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$x^2 + 4x - 1 = 0$

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(A) दिया गया एक मूल $\alpha = \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ है।हर का परिमेयकरण करने पर,$\alpha = \frac{2 - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{5})(2 - \sqrt{5})} = \frac{2 - \sqrt{5}}{4 - 5} = \sqrt{5} - 2$ प्राप्त होता है।दूसरा मूल $\beta = -\sqrt{5} - 2$ होगा।मूलों का योग $(\alpha + \beta) = -4$ और गुणनफल $(\alpha \beta) = -1$ है।अतः,द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{योग})x + (	ext{गुणनफल}) = 0$ के अनुसार $x^2 + 4x - 1 = 0$ प्राप्त होता है।

वह द्विघात समीकरण जिसका एक मूल $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ है,होगा

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