વર્તુળો x^2+y^2+2x-2y-2=0 અને x^2+y^2-2x+2y+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_1: x^2+y^2+2x-2y-2=0$. કેન્દ્ર $C_1 = (-1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.ધારો કે $S_2: x^2+y^2-2x+2y+1=0$. કેન્દ્ર $C_2 = (1, -1)$ અને ત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_1: x^2+y^2+2x-2y-2=0$. કેન્દ્ર $C_1 = (-1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.ધારો કે $S_2: x^2+y^2-2x+2y+1=0$. કેન્દ્ર $C_2 = (1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$.સામાન્ય સ્પર્શકો બિંદુ $P$ માં છેદે છે જે કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$P$ ના યામ $(3, -3)$ મળે છે.$P(3, -3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $mx - y - 3m - 3 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C_2(1, -1)$ થી આ રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r_2=1$ જેટલું હોય.$\left| \frac{-2m - 2}{\sqrt{m^2 + 1}} \right| = 1 \Rightarrow 3m^2 + 8m + 3 = 0$.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{3}{3} = 1$ થાય.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-6x-16y+64=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ નો $(a, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $P(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને બિંદુ $Q$ આગળ સ્પર્શે છે. તો $Q$ ના યામ શું થાય?

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x + 4y = m$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

વર્તુળ $(x-3)^2+y^2=9$ અને પરવલય $y^2=4x$ ને $X$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module