m ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા 3x + 4y = m એ વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{1^2 + 0^2 - (-8)} = \sqrt{9} = 3$ છે. રેખા $3x + 4y - m = 0$ વર્

Vedclass · Accepted Answer

$18, -12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{1^2 + 0^2 - (-8)} = \sqrt{9} = 3$ છે. રેખા $3x + 4y - m = 0$ વર્તુળને સ્પર્શે છે જો કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોય. $\frac{|3(1) + 4(0) - m|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = 3$. $|3 - m| = 15$. $3 - m = 15$ અથવા $3 - m = -15$. $m = -12$ અથવા $m = 18$.

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x + 4y = m$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

જો રેખા $3x + 4y - 1 = 0$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

વક્ર $xy = (c + x)^2$ પરના બિંદુઓના અભિસાદ (abscissae) શોધો,જેના પરનો અભિલંબ (normal) યામ અક્ષો પર સંખ્યાત્મક રીતે સમાન અંતઃખંડ કાપે છે:

વર્તુળના બિંદુ $(1, -1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર રેખાઓ $x - y = 1$ અને $2x + y = 3$ નું છેદબિંદુ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module