(1919)^{1919} ના છેલ્લા બે અંકોનો ગુણાકાર . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $(1919)^{1919}$ ના છેલ્લા બે અંકો શોધવાની જરૂર છે.આ $(1919)^{1919} \pmod{100}$ શોધવા સમાન છે.$(1919)^{1919} \equiv (19)^{1919} \pmod{100}$.$1

Vedclass · Accepted Answer

$63$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $(1919)^{1919}$ ના છેલ્લા બે અંકો શોધવાની જરૂર છે.આ $(1919)^{1919} \pmod{100}$ શોધવા સમાન છે.$(1919)^{1919} \equiv (19)^{1919} \pmod{100}$.$19^2 = 361 \equiv 61 \pmod{100}$ હોવાથી,$19^4 = (61)^2 = 3721 \equiv 21 \pmod{100}$.$19^8 = (21)^2 = 441 \equiv 41 \pmod{100}$.$19^{10} = 19^8 	imes 19^2 = 41 	imes 61 = 2501 \equiv 01 \pmod{100}$.આમ,$(19)^{10} \equiv 1 \pmod{100}$.હવે,$19^{1919} = (19^{10})^{191} 	imes 19^9 \equiv 1^{191} 	imes 19^9 \pmod{100}$.$19^9 = 19^8 	imes 19 = 41 	imes 19 = 779 \equiv 79 \pmod{100}$.છેલ્લા બે અંકો $79$ છે.છેલ્લા બે અંકોનો ગુણાકાર $7 	imes 9 = 63$ છે.

$(1919)^{1919}$ ના છેલ્લા બે અંકોનો ગુણાકાર . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ ........ મળે.

$7^{2n} + 16n - 1$ $(n \in N)$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,$(15 \times 5^{2n}) + (2 \times 2^{3n})$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $P$ એ તમામ $n \in N$ માટે $49^{n}+16n-1$ નો સૌથી મોટો ભાજક હોય,તો $P$ ના અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$3^{91}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module