જો (2021)^{3762} ને 17 વડે ભાગવામાં આવે,તો શે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.$2021 = 2023 - 2$ લખી શકાય,જ્યાં $2023 = 17 	imes 119$ છે.તેથી,$(2021)^{3762} = (2023

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.$2021 = 2023 - 2$ લખી શકાય,જ્યાં $2023 = 17 	imes 119$ છે.તેથી,$(2021)^{3762} = (2023 - 2)^{3762} \equiv (-2)^{3762} \pmod{17}$.$(-2)^{3762} = 2^{3762} = (2^4)^{940} 	imes 2^2 = 16^{940} 	imes 4$.$16 \equiv -1 \pmod{17}$ હોવાથી,$16^{940} \equiv (-1)^{940} \equiv 1 \pmod{17}$.આમ,$2^{3762} \equiv 1 	imes 4 \equiv 4 \pmod{17}$.શેષ $4$ છે.

જો $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ ........ મળે.

Similar Questions

$(2^{3n} - 1)$ એ $(\forall n \in N)$ માટે શેના વડે વિભાજ્ય હશે?

$(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક કયો છે,જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$ છે?

જ્યારે $3^{2003}$ ને $28$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો સંખ્યા $\frac{2^{403}}{15}$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ $\frac{k}{15}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module