$7^{2n} + 16n - 1$ $(n \in N)$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: $25^{13} + 20^{13} + 8^{13} + 3^{13}$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય છે.
વિધાન $II$: $(7 + 4\sqrt{3})^{25}$ નો પૂર્ણાંક ભાગ એક એકી સંખ્યા છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જો $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ ........ મળે.

ધારો કે $n \in \mathbb{N}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સંખ્યા $\frac{4^{2022}}{15}$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ કેટલો થાય?

$x^n + y^n$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?