किन्हीं दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल होता है

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Question

(A) दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय या अपरिमेय हो सकता है। उदाहरण के लिए: $1$. यदि हम $\sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 2$ लेते हैं,जो एक परिमेय संख्या

Vedclass · Accepted Answer

कभी परिमेय,कभी अपरिमेय

Vedclass · Answer

(A) दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय या अपरिमेय हो सकता है। उदाहरण के लिए: $1$. यदि हम $\sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 2$ लेते हैं,जो एक परिमेय संख्या है। $2$. यदि हम $\sqrt{2} 	imes \sqrt{3} = \sqrt{6}$ लेते हैं,जो एक अपरिमेय संख्या है। अतः,गुणनफल कभी परिमेय और कभी अपरिमेय होता है।

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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0.$
$0.\overline{125}$

संख्या $\sqrt{2}$ का दशमलव प्रसार है

$0.\overline{27}$ को $\frac{p}{q}$ रूप में व्यक्त कीजिए।

दर्शाइए कि $0.142857142857 \ldots = \frac{1}{7}$.

निम्नलिखित व्यंजक के हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{4}{\sqrt{10}+\sqrt{6}}$

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