ભારતની વેસ્ટ ઈન્ડિઝ સામે ટેસ્ટ મેચ જીતવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે. મેચ-દર-મેચ સ્વતંત્રતા ધારતા,$5$ મેચની શ્રેણીમાં ભારતની બીજી જીત ત્રીજી ટેસ્ટમાં થાય તેની સંભાવના કેટલી?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનો મધ્યક $\frac{46}{9}$ હોય,તો વિતરણનું વિચરણ શોધો:

$X$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$P(X)$	$a$	$2a$	$a+b$	$2b$	$3b$

નીચેનું કોષ્ટક કોઈ $k \in Q$ માટે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ દર્શાવે છે. $X$ નો મધ્યક શોધો.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X=x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X=x) & 0.1 & k & 0.2 & 2k & 0.3 & k \\ \hline \end{array}$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $\lambda = 2$ સાથે પોઈસન વિતરણ ધરાવે છે. તો $P(X > 1.5)$ ની કિંમત શોધો.

જો અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{2^{-k}(3k+1)}{2^c}, k = 0, 1, 2, \ldots, \infty$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $P(X \leq c)$ શોધો.

એક સભામાં,$70 \%$ સભ્યો દરખાસ્તની તરફેણમાં છે અને $30 \%$ સભ્યો વિરોધમાં છે. એક સભ્યને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો તે વિરોધ કરે તો $X=0$ અને જો તે તરફેણમાં હોય તો $X=1$ લેવામાં આવે છે. તો $X$ નું વિચરણ શોધો.