भारत के वेस्टइंडीज के खिलाफ टेस्ट मैच जीतने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है। मैच-दर-मैच स्वतंत्रता मानते हुए,$5$ मैचों की श्रृंखला में भारत की दूसरी जीत तीसरे टेस्ट में होने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{2}{3}$
  • B
    $\frac{1}{2}$
  • C
    $\frac{1}{4}$
  • D
    $\frac{1}{8}$

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प्रथम छह धनात्मक पूर्णांकों में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से (बिना प्रतिस्थापन के) चुनी जाती हैं। मान लीजिए $X$ प्राप्त दो संख्याओं में से बड़ी संख्या को दर्शाता है। $E(X)$ ज्ञात कीजिए।

Difficult
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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए और $P(3 < X \leq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।
$X = x$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$
$P(x)$$k$$2k$$3k$$4k$$4k$$3k$$2k$$k$$k$

$x$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$x$$0$$1$$2$$3$
$P(x)$$0.2$$k$$k$$2k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

भारत वेस्टइंडीज और ऑस्ट्रेलिया के साथ दो-दो मैच खेलता है। किसी भी मैच में भारत को $0, 1$ और $2$ अंक मिलने की प्रायिकता क्रमशः $0.45, 0.05$ और $0.50$ है। यह मानते हुए कि परिणाम स्वतंत्र हैं,भारत को कम से कम $7$ अंक मिलने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। इसका प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
$X$$1$$2$$3$$4$$5$
$P(X=x)$$K$$2K$$3K$$2K$$K$

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