ત્રણ ઘટનાઓ $A , B$ અને $C$ ની સંભાવના અનુક્રમે $P ( A )=0.6, P ( B )=0.4$ અને $P ( C )=0.5$ આપેલ છે જો $P ( A \cup B )=0.8, P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap$ $C)=0.2, P(B \cap C)=\beta$ અને $P(A \cup B \cup C)=\alpha$ જ્યાં $0.85 \leq \alpha \leq 0.95,$ હોય તો $\beta$ ની કિમત ........ અંતરાલમાં રહે છે 

જો $A$ અને  $B$ બે ઘટનાઓ છે કે જેથી $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( {A \cap B} \right)$, તો આપેલ પૈકી કયું વિધાન અસત્ય છે .

એક ખોખામાં $10 $ કાળા રંગના અને $8$ લાલ રંગના દડા છે. તે ખોખામાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પુરવણી સહિત પસંદ કરવામાં આવે છે. બંને દડા લાલ રંગના હોય તેની સંભાવના શોધો. 

કોઇ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ ${E_1}$ અને ${E_2},$ માટે $P\,\{ ({E_1} \cup {E_2}) \cap ({\bar E_1} \cap {\bar E_2})\} $ એ 

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે કે જેમાં $P\,(A) = 0.3$ અને $P\,(A \cup B) = 0.8$. જો $A$ અને  $B$ એ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય,તો $P(B) = $

જો $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય, તો સાબિત કરો કે $A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના ઉદ્ભવવાની સંભાવના $1 -P(A') P(B')$ છે.