એક ખોખામાં $10 $ કાળા રંગના અને $8$ લાલ રંગના દડા છે. તે ખોખામાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પુરવણી સહિત પસંદ કરવામાં આવે છે. બંને દડા લાલ રંગના હોય તેની સંભાવના શોધો.
Total number of balls $=18$
Number of red balls $=8$
Number of black balls $=10$
Probability of getting a red ball in the first draw $=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$
The ball is replaced after the first draw.
$\therefore$ Probability of getting a red ball in the second draw $=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$
Therefore, probability of getting both the balls red $=\frac{4}{9} \times \frac{4}{9}=\frac{16}{81}$
જો $E$ અને $F$ એ સ્વંતત્ર ઘટનાઓ છે કે જેથી $0 < P(E) < 1$ અને $0 < P\,(F) < 1,$ તો
એક સંસ્થાનાં કમીઓમાંથી $5$ કર્મીઓને વ્યવસ્થા સમિતિ માટે પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પાંચ કર્મીઓની વિગતો નીચે દર્શાવેલ છે :
ક્રમ | નામ | જાતિ | ઉંમર (વર્ષમાં) |
$1.$ | હરીશ | પુ | $30$ |
$2.$ | રોહન | પુ | $33$ |
$3.$ | શીતલ | સ્ત્રી | $46$ |
$4.$ | એલિસ | સ્ત્રી | $28$ |
$5.$ | સલીમ | પુ | $41$ |
આ સમૂહમાંથી પ્રવકતાનાં પદ માટે યાદચ્છિક રીતે એક વ્યક્તિને પસંદ કરવામાં આવી છે. પ્રવક્તા પુરુષ હોય અથવા $35$ વર્ષથી વધારે ઉંમરના હોય તેની સંભાવના શું થશે? ,
ત્રણ વ્યક્તિ $P, Q$ અને $R$ એ સ્વતંત્ર રીતે એક નિશાન તકે છે . જો તેઓ નિશાન તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{3}{4},\frac{1}{2}$ અને $\frac{5}{8}$ હોય તો $P$ અથવા $Q$ નિશાન તાકી શકે પરંતુ $R$ તાકી ન શકે તેની સંભાવના મેળવો.
$52$ પત્તા પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે એક પત્તુ પસંદ કરતા તે પૈકી રાજા અથવા કાળીનું પત્તુ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{3}{4},\,\,P(A\,\, \cap \,\,B)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,,\,P(\overline A )\,\, = \,\,\frac{2}{3},\,$ હોય , તો $P(\overline A \,\, \cap \,\,B)\,$ બરાબર શું થાય?