यदि संख्याओं 2, 3, 2x और 11 का मानक विचलन (SD | vedclass

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Question

(C) दी गई संख्याओं का समूह: $2, 3, 2x, 11$ है। अवलोकनों की संख्या $n = 4$ है। मानक विचलन $(SD)$ $3.5 = \frac{7}{2}$ है।सबसे पहले,माध्य $(\bar{x})$ की

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$3, \frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई संख्याओं का समूह: $2, 3, 2x, 11$ है। अवलोकनों की संख्या $n = 4$ है। मानक विचलन $(SD)$ $3.5 = \frac{7}{2}$ है।सबसे पहले,माध्य $(\bar{x})$ की गणना करें:$\bar{x} = \frac{2 + 3 + 2x + 11}{4} = \frac{16 + 2x}{4} = \frac{8 + x}{2}$।प्रसरण $(V)$ का मान $V = (SD)^2 = (3.5)^2 = 12.25$ है।प्रसरण का सूत्र $V = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ है।$\sum x_i^2 = 2^2 + 3^2 + (2x)^2 + 11^2 = 4 + 9 + 4x^2 + 121 = 134 + 4x^2$।$12.25 = \frac{134 + 4x^2}{4} - \left(\frac{8 + x}{2}\right)^2$।$12.25 = \frac{134 + 4x^2 - 64 - 16x - x^2}{4}$।$49 = 3x^2 - 16x + 70$।$3x^2 - 16x + 21 = 0$।द्विघात समीकरण $3x^2 - 9x - 7x + 21 = 0$ को हल करने पर:$3x(x - 3) - 7(x - 3) = 0$।$(3x - 7)(x - 3) = 0$।अतः,$x = 3$ या $x = \frac{7}{3}$।

यदि संख्याओं $2, 3, 2x$ और $11$ का मानक विचलन $(SD)$ $3.5$ है,तो $x$ के संभावित मान क्या हैं?

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