એક કણનો સ્થાન સદિશ vec{r} = (a cos omega t)ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સ્થાન સદિશ: $\vec{r} = (a \cos \omega t)\hat{i} + (a \sin \omega t)\hat{j}$.વેગ સદિશ $\vec{v}$ શોધવા માટે,આપણે $\vec{r}$ નું સમય $t$ ની સાપેક

Vedclass · Accepted Answer

સ્થાન સદિશને લંબ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સ્થાન સદિશ: $\vec{r} = (a \cos \omega t)\hat{i} + (a \sin \omega t)\hat{j}$.વેગ સદિશ $\vec{v}$ શોધવા માટે,આપણે $\vec{r}$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}[(a \cos \omega t)\hat{i} + (a \sin \omega t)\hat{j}] = -a \omega \sin \omega t \hat{i} + a \omega \cos \omega t \hat{j}$.હવે,તેમની દિશા ચકાસવા માટે આપણે $\vec{r}$ અને $\vec{v}$ નો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શોધીએ છીએ:$\vec{r} \cdot \vec{v} = [(a \cos \omega t)\hat{i} + (a \sin \omega t)\hat{j}] \cdot [(-a \omega \sin \omega t)\hat{i} + (a \omega \cos \omega t)\hat{j}]$$\vec{r} \cdot \vec{v} = (a \cos \omega t)(-a \omega \sin \omega t) + (a \sin \omega t)(a \omega \cos \omega t)$$\vec{r} \cdot \vec{v} = -a^2 \omega \sin \omega t \cos \omega t + a^2 \omega \sin \omega t \cos \omega t = 0$.અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,વેગ સદિશ એ સ્થાન સદિશને લંબ છે.

એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = (a \cos \omega t)\hat{i} + (a \sin \omega t)\hat{j}$ છે. કણનો વેગ

Similar Questions

ઘડિયાળના સેકન્ડ કાંટાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણ માટે:

ઘડિયાળમાં સેકન્ડ કાંટાની લંબાઈ $1 \, cm$ છે. $15 \, \text{સેકન્ડ}$ માં તેના છેડાના વેગમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module