એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec r = (a\cos \omega t)\hat i + (a\sin \omega t)\hat j$ છે. કણનો વેગ ......... 

$\hat i$ તથા $\hat j$ અનુક્રમે $X$ અને $Y$ -અક્ષ પરના એકમ સદિશ છે. સદિશો $\hat{ i }+\hat{ j }$ તથા $\hat{ i }-\hat{ j }$ નાં મૂલ્યો અને દિશા કઈ હશે ? સદિશ $A =2 \hat{ i }+3 \hat{ j }$ ના $\hat{ i }+\hat{ j }$ તથા $\hat{ i }-\hat{ j } $ ની દિશાઓમાં ઘટક શોધો. (તમે આલેખીય રીતનો ઉપયોગ કરી શકો છો.)

જહાજ $A$ એ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં $\vec v = 30\,\hat i + 50\hat j\,km/hr$ વેગ થી સફર કરે છે. જ્યાં $\hat i$ એ પૂર્વ દિશા અને $\hat j$ એ ઉત્તર દિશા સૂચવે છે. જહાજ $A$ થી $80\, km$ દૂર પૂર્વ અને $150\, km$ દૂર ઉત્તર માં જહાજ $B$ એ પશ્ચિમ તરફ $10\, km/hr$ ની ઝડપે સફર કરે છે. $A$ એ $B$ થી ન્યુનત્તમ અંતરે કેટલા .......... $hrs$ પહોચશે?

કણનો સ્થાન સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\omega$ અચળાંક અને $t$ સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ $\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})$ અને પ્રવેગ  $\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})$ માટે શું સાચું પડે?

નીચેના માથી ક્યું પ્રક્ષિપ્ત ગતિ નથી?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક વ્યક્તિ ચોરસના $A$ બિંદુથી સામેના છેડે આવેલા $C$ બિંદુ પર જવા માંગે છે. ચોરસની બાજુની લંબાઈ $100\, m$ છે. મધ્યમાં આવેલ $50\, m\,\times \,50\, m$ ચોરસમાં રેતી પથરાયેલ છે. આ રેતીવાળા ચોરસની બહાર તે $1\,ms^{-1}$ ની ઝડપથી ચાલી શકે છે જ્યારે રેતીવાળા ચોરસમાં $vms^{-1}$ ની ઝડપથી ચાલી શકે છે જ્યાં $(v < 1)$ તો રેતીમાંથી ચાલીને કે રેતીની બહારથી ચાલીને $C$ બિંદુ પર ઝડપથી પહોંચવા નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ ?