वृत्तों x^2 + y^2 = 2ax और x^2 + y^2 = 2by के | vedclass

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Question

(B) वृत्तों के दिए गए समीकरण हैं:$x^2 + y^2 = 2ax$ ... $(i)$$x^2 + y^2 = 2by$ ... $(ii)$$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर:$2ax - 2by = 0 \implies ax = b

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$(0, 0), \left( \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{2a^2b}{a^2 + b^2} \right)$

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(B) वृत्तों के दिए गए समीकरण हैं:$x^2 + y^2 = 2ax$ ... $(i)$$x^2 + y^2 = 2by$ ... $(ii)$$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर:$2ax - 2by = 0 \implies ax = by \implies y = \frac{a}{b}x$$y = \frac{a}{b}x$ को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 + \left( \frac{a}{b}x \right)^2 = 2ax$$x^2 + \frac{a^2}{b^2}x^2 = 2ax$$x^2 \left( \frac{a^2 + b^2}{b^2} \right) = 2ax$$x \left[ x \left( \frac{a^2 + b^2}{b^2} \right) - 2a \right] = 0$इससे $x = 0$ या $x = \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}$ प्राप्त होता है।यदि $x = 0$,तो $y = 0$।यदि $x = \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}$,तो $y = \frac{2a^2b}{a^2 + b^2}$।अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 0)$ और $\left( \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{2a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ हैं।

वृत्तों $x^2 + y^2 = 2ax$ और $x^2 + y^2 = 2by$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं

Similar Questions

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2 + y^2 + 14x + 6y + 2 = 0$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करता है और जिसका केंद्र $(0, 2)$ है।

यदि वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ और $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ की परिधि वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,है

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