उस वृत्त का समीकरण जो बिंदु (1, 1) से होकर गु | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह दिए गए वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,हम शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ का उप

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$x^2 + y^2 - 16x + 12y + 2 = 0$

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(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह दिए गए वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,हम शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ का उपयोग करते हैं।प्रथम वृत्त के लिए: $2g + 4f - c = 6$।द्वितीय वृत्त के लिए: $4g + 6f - c = 2$।वृत्त $(1, 1)$ से गुजरता है,इसलिए $2g + 2f + c = -2$।इन समीकरणों को हल करने पर हमें $g = -8, f = 6$ और $c = 2$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 16x + 12y + 2 = 0$ है।

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$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

यदि $y = 2x$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = 10x$ की एक जीवा है,तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास यह जीवा है।

यदि सरल रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो व्यास $\overline{AB}$ वाले वृत्त का समीकरण क्या होगा?

दो वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं और बिंदु $(-1,1)$ से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ वृत्तों $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ और $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ के सापेक्ष समानता के केंद्र (centres of similitude) हैं,तो $AB$ का मध्यबिंदु ज्ञात कीजिए।

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