बिन्दु $(1,1)$ से गुजरने वाले एवं वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 6 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 2 = 0$ को समकोण पर काटने वाले वृत्त का समीकरण है

दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}=16$ तथा $x^{2}+y^{2}-2 y=0$, के लिए है

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 16x - 24y + 183 = 0$ का दर्पण रेखा $4x + 7y + 13 = 0$ से प्रतिबिम्ब है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 2ky + 6 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 2ky + k = 0$ परस्पर समकोण पर काटते हैं, तो $k$ का मान है

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिन्दु से गुजरता है एवं जिसका केन्द्र $x + y = 4$ पर है एवं वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 4 = 0$ को लम्बवत् काटता है, होगा

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ व ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से गुजरने वाले एवं $y$ - अक्ष पर केन्द्र वाले वृत्त का समीकरण है