उस वृत्त का समीकरण जो बिंदु $(1, 1)$ से होकर गुजरता है और दिए गए वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 2 = 0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है,है:

  • A
    $x^2 + y^2 + 16x + 12y + 2 = 0$
  • B
    $x^2 + y^2 - 16x - 12y - 2 = 0$
  • C
    $x^2 + y^2 - 16x + 12y + 2 = 0$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1,2)$ और वृत्तों $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ तथा $x^2+y^2-2x-15=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है।

मान लीजिए $S \equiv x^2+y^2-6x-6y+4=0$ और $S^{\prime} \equiv x^2+y^2-2x-4y+3=0$ दो वृत्त हैं। $\sqrt{14}$ त्रिज्या वाले और $S=0$ तथा $S^{\prime}=0$ के समान रेडिकल अक्ष वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2+y^2-a^2+\lambda(x \cos \alpha+y \sin \alpha-p)=0$ उन बिंदुओं से गुजरने वाला सबसे छोटा वृत्त है जहाँ $x^2+y^2=a^2$ और $x \cos \alpha+y \sin \alpha=p$ प्रतिच्छेद करते हैं,जहाँ $0 < p < a$,तो $\lambda=$

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्तों $2x^2+2y^2-2x+6y-3=0$ और $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र इन वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा पर स्थित है।

यदि दो वृत्त $(0,0)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उनका मूलाक्ष (radical axis) क्या होगा?

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