यदि दो वृत्तों के केन्द्रों के बीच की दूरी $d$, उनकी त्रिज्यायें ${r_1},{r_2}$ हों और $d = {r_1} + {r_2}$, तो

वृत्त ${(x + a)^2} + {(y + b)^2} = {a^2}$ व ${(x + \alpha )^2} + {(y + \beta )^2} = {\beta ^2}$ एक-दूसरे को लम्बवत् प्रतिच्छेद करेंगे यदि

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 6x - 6y + 10 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} = 2$ का स्पर्श बिन्दु है 

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0$ व ${x^2} + {y^2} + dx + ey + f = 0$ परस्पर समकोण पर प्रतिच्छेद करेंगे यदि

यदि एक चर रेखा $3 x+4 y-\lambda=0$ इस प्रकार है कि दो वृत्त $x ^{2}+ y ^{2}-2 x -2 y +1=0$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}-18 x -2 y +78=0$ इसके दोनों ओर (opposite sides) हैं, तो $\lambda$ के सभी मानों का समुच्चय निम्न में से कौनसा अन्तराल है 

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ तथा $2{x^2} + 2{y^2} - 10x$ $ - 12y + 12 = 0$ के मूलाक्ष का समीकरण है