બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_1, y_2)$ અને $(x_2, y_1)$ હંમેશા કેવા હોય છે?

જો $C(\alpha, \beta)$ જ્યાં $\alpha < 0$ એ એવા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય જે $Y$-અક્ષને $(0, 3)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને ધન $X$-અક્ષ પર $2$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે,તો $(\alpha, \beta) =$

ધારો કે વર્તુળ $x^2 + y^2 + x - 3y = 0$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ માંથી દોરવામાં આવેલી બે જીવાઓ $y$-અક્ષ દ્વારા દુભાગે છે. જો આ જીવાઓના બીજા છેડાઓ $R$ અને $S$ હોય,અને રેખાખંડ $RS$ નું મધ્યબિંદુ $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $6(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A(2,3)$,$B(3,-1)$ અને $C(-3,2)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $A$,$B$ અને $C$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(h, k)$ હોય,તો $2k - 4h$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા વર્તુળમાં,ધારો કે $OA = 1$ એકમ,$OB = 13$ એકમ અને $PQ \perp OB$ છે. તો,ત્રિકોણ $PQB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$6$ લંબાઈની બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણની અંદર એક વર્તુળ અંતર્ગત છે. આ વર્તુળની અંદર અંતર્ગત ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.