बिंदु $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_1, y_2)$ और $(x_2, y_1)$ हमेशा होते हैं:

क्षेत्र $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$:

यदि $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ उस सबसे छोटे वृत्त का समीकरण है जो $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और रेखा $x + y - 7 = 0$ को स्पर्श करता है,तो $(g + 2f + 3c)$ का मान क्या है?

रेखा $2x - 3y = 1$ वृत्तीय क्षेत्र $x^2 + y^2 \leq 6$ को दो भागों में विभाजित करती है। यदि $S = \left\{ \left(2, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{5}{2}, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{1}{4}, -\frac{1}{4}\right), \left(\frac{1}{8}, \frac{1}{4}\right) \right\}$ है,तो समुच्चय $S$ के उन बिंदुओं की संख्या जो छोटे भाग के अंदर स्थित हैं,क्या है?

$r_1$ और $r_2$ त्रिज्या वाले प्रथम चतुर्थांश में स्थित दो वृत्त निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं। उनमें से प्रत्येक रेखा $x+y=2$ पर $2$ इकाई का अंतःखंड काटता है। तो $r_1^2+r_2^2-r_1 r_2$ का मान $...........$ है।