ધારો કે A(2,3),B(3,-1) અને C(-3,2) ત્રણ બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $O(h, k)$ એ $A(2,3)$,$B(3,-1)$ અને $C(-3,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.કેન્દ્ર હોવાથી,$OA = OB = OC$ (વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ).$OA^2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $O(h, k)$ એ $A(2,3)$,$B(3,-1)$ અને $C(-3,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.કેન્દ્ર હોવાથી,$OA = OB = OC$ (વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ).$OA^2 = OC^2 \Rightarrow (h-2)^2 + (k-3)^2 = (h+3)^2 + (k-2)^2$$h^2 - 4h + 4 + k^2 - 6k + 9 = h^2 + 6h + 9 + k^2 - 4k + 4$$-4h - 6k = 6h - 4k$$10h + 2k = 0 \Rightarrow k = -5h \quad ... (i)$$OA^2 = OB^2 \Rightarrow (h-2)^2 + (k-3)^2 = (h-3)^2 + (k+1)^2$$h^2 - 4h + 4 + k^2 - 6k + 9 = h^2 - 6h + 9 + k^2 + 2k + 1$$-4h - 6k + 13 = -6h + 2k + 10$$2h - 8k = -3 \quad ... (ii)$$(i)$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$2h - 8(-5h) = -3$$2h + 40h = -3$ $\Rightarrow 42h = -3$ $\Rightarrow h = -\frac{1}{14}$$k = -5h = -5(-\frac{1}{14}) = \frac{5}{14}$હવે,$2k - 4h$ ની ગણતરી કરતા:$2(\frac{5}{14}) - 4(-\frac{1}{14}) = \frac{10}{14} + \frac{4}{14} = \frac{14}{14} = 1$

ધારો કે $A(2,3)$,$B(3,-1)$ અને $C(-3,2)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $A$,$B$ અને $C$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(h, k)$ હોય,તો $2k - 4h$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ તેના બે અભિલંબ છે.

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ નો એક વ્યાસ એ વર્તુળ $(x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}=r^{2}$ ની જીવા હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module