નીચે આપેલા વર્તુળમાં,ધારો કે $OA = 1$ એકમ,$OB = 13$ એકમ અને $PQ \perp OB$ છે. તો,ત્રિકોણ $PQB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

યામ અક્ષોને સ્પર્શતું વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $x-2y-3=0$ પર આવેલું છે,તે છે

$S_1$ અને $S_2$ એ અનુક્રમે $1$ અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો છે. $S_1$ ને સ્પર્શતા બે સમાંતર સ્પર્શકો $S_2$ માંથી એક ચાપ કાપે છે. આ ચાપની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે રેખા $x - y = 4$ એ વર્તુળ $C : (x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 9$ ને બિંદુઓ $Q$ અને $R$ માં છેદે છે. જો $P(\alpha, \beta)$ એ $C$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PQ = PR$ થાય,તો $(6\alpha + 8\beta)^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો સીધી રેખા $y=mx$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-20y+90=0$ ની બહાર આવેલી હોય,તો $m$ ની કિંમત શું સંતોષશે?

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે,જો