वह बिंदु जिसका x^2+y^2-8x+40=0,x^2+y^2-5x+16= | vedclass

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Question

(B) तीन वृत्तों के सापेक्ष समान पावर वाला बिंदु उनका रेडिकल केंद्र होता है। रेडिकल केंद्र ज्ञात करने के लिए,हम वृत्त के समीकरणों को घटाकर रेडिकल अक्षो

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$\left(8, -\frac{15}{2}\right)$

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(B) तीन वृत्तों के सापेक्ष समान पावर वाला बिंदु उनका रेडिकल केंद्र होता है। रेडिकल केंद्र ज्ञात करने के लिए,हम वृत्त के समीकरणों को घटाकर रेडिकल अक्षों के समीकरण प्राप्त करते हैं। माना $S_1: x^2+y^2-8x+40=0$ $S_2: x^2+y^2-5x+16=0$ $S_3: x^2+y^2-8x+16y+160=0$ रेडिकल अक्ष $S_1 - S_2 = 0$: $(-8x+5x) + (40-16) = 0 \implies -3x + 24 = 0 \implies x = 8$. रेडिकल अक्ष $S_1 - S_3 = 0$: $(-8x+8x) - 16y + (40-160) = 0 \implies -16y - 120 = 0 \implies 16y = -120 \implies y = -\frac{120}{16} = -\frac{15}{2}$. रेडिकल केंद्र इन अक्षों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,जो $\left(8, -\frac{15}{2}\right)$ है।

वह बिंदु जिसका $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ वृत्तों के सापेक्ष समान पावर (शक्ति) है,वह है

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यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \alpha x+2 y-8=0$ और $x^2+y^2-2 x+\alpha y-14=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी है

$x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ वृत्तों की परिधि को समद्विभाजित करने वाले वृत्त के केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ और $3x + 4y + 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से और बिंदु $(1, 2)$ से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्तों $x^2+y^2-8x-8y+28=0$ और $x^2+y^2-8x-6y+25-\alpha^2=0$ की केवल एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है,तो $\alpha=$

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