જે બિંદુ x^2+y^2-8x+40=0,x^2+y^2-5x+16=0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ વર્તુળોની સાપેક્ષ સમાન પાવર ધરાવતું બિંદુ તેમનું રેડિકલ કેન્દ્ર છે. રેડિકલ કેન્દ્ર શોધવા માટે,આપણે વર્તુળના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને રેડિકલ અક

Vedclass · Accepted Answer

$\left(8, -\frac{15}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ વર્તુળોની સાપેક્ષ સમાન પાવર ધરાવતું બિંદુ તેમનું રેડિકલ કેન્દ્ર છે. રેડિકલ કેન્દ્ર શોધવા માટે,આપણે વર્તુળના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને રેડિકલ અક્ષોના સમીકરણો મેળવીએ છીએ. ધારો કે $S_1: x^2+y^2-8x+40=0$ $S_2: x^2+y^2-5x+16=0$ $S_3: x^2+y^2-8x+16y+160=0$ રેડિકલ અક્ષ $S_1 - S_2 = 0$: $(-8x+5x) + (40-16) = 0 \implies -3x + 24 = 0 \implies x = 8$. રેડિકલ અક્ષ $S_1 - S_3 = 0$: $(-8x+8x) - 16y + (40-160) = 0 \implies -16y - 120 = 0 \implies 16y = -120 \implies y = -\frac{120}{16} = -\frac{15}{2}$. રેડિકલ કેન્દ્ર આ અક્ષોનું છેદબિંદુ છે,જે $\left(8, -\frac{15}{2}\right)$ છે.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $S_\alpha=0$ ના બિંદુ વર્તુળો	$(i)$ અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી
$(B)$ $S_\beta=0$ ના બિંદુ વર્તુળો	(ii) છેદતા
$(C)$ $S_\alpha=0$ માં વર્તુળો છે	(iii) ન છેદતા
$(D)$ $S_\beta=0$ માં વર્તુળો છે	(iv) $(\pm \sqrt{k}, 0)$
	$(v)$ $(0, \pm \sqrt{k})$

જે બિંદુ $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ વર્તુળોની સાપેક્ષ સમાન પાવર ધરાવે છે તે બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 10y + 9 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module