જો (0,0,0) થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ (1,2,3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ છે. અહીં,ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y+3z=14$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ છે. અહીં,ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ છે. આ બિંદુ $(1,2,3)$ સમતલ પર આવેલું છે,તેથી તે $(x_1, y_1, z_1)$ તરીકે લેવાય. ઉગમબિંદુથી લંબપાદ સુધીનો સદિશ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ બનશે. તેથી,$\vec{n} = (1-0, 2-0, 3-0) = (1, 2, 3)$. આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x-1) + 2(y-2) + 3(z-3) = 0$ $x - 1 + 2y - 4 + 3z - 9 = 0$ $x + 2y + 3z - 14 = 0$ $x + 2y + 3z = 14$.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક સમતલ જે બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે,તે $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(2, 3, 4)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

જો $P$ એ $(2, 6, 3)$ બિંદુ હોય,તો $O$ ઉગમબિંદુ હોય ત્યારે $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$r \cdot (i + 2j - 2k) + 5 = 0$ અને $r \cdot (i + 2j - 2k) - 8 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સમતલો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $A(\vec{a})$ માંથી પસાર થતા,સદિશ $\vec{b}$ ને સમાંતર અને સદિશ $\vec{c}$ ને સમાવતા સમતલનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module