બિંદુ (2, 1, 3) માંથી પસાર થતા અને સમતલો x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલ $S_1: x - 2y + 2z + 3 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_1 = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલ $S_2: 3x - 2y + 4z - 4 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y - 2z + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમતલ $S_1: x - 2y + 2z + 3 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_1 = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલ $S_2: 3x - 2y + 4z - 4 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_2 = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{n}_1$ અને $\vec{n}_2$ બંનેને લંબ છે,તેથી $\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2$.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 2 \ 3 & -2 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(-8 + 4) - \hat{j}(4 - 6) + \hat{k}(-2 + 6) = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$.સમતલનું સમીકરણ $-4(x - 2) + 2(y - 1) + 4(z - 3) = 0$ છે.$-4x + 8 + 2y - 2 + 4z - 12 = 0$.$-4x + 2y + 4z - 6 = 0$.$-2$ વડે ભાગતા,આપણને $2x - y - 2z + 3 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(2, 1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x - 2y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 4z - 4 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલો $2x + y + z + 1 = 0$ અને $2x + y + z + \alpha = 0$ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

નીચેના કિસ્સામાં,આપેલા બિંદુનું આપેલા સમતલથી અંતર શોધો.

બિંદુ સમતલ

$(-6, 0, 0)$ $2x - 3y + 6z - 2 = 0$

$A(0, 1, 1)$,$B(1, 1, 2)$ અને $C(-1, 2, -2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

સમતલ $2x + y - z = 5$ દ્વારા કપાતા અંતઃખંડો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

બિંદુ	સમતલ
$(-6, 0, 0)$	$2x - 3y + 6z - 2 = 0$