વર્તુળના એક ચોક્કસ વૃત્તાંશની પરિમિતિ અર્ધવર્તુળના ચાપની લંબાઈ જેટલી છે. તો,વૃત્તાંશના કેન્દ્ર આગળનો ખૂણો રેડિયનમાં કેટલો હશે?

જો $(x_i, y_i)$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય કે જેથી $(x_1 - 2)^2 + (y_1 - 3)^2 = (x_2 - 2)^2 + (y_2 - 3)^2 = (x_3 - 2)^2 + (y_3 - 3)^2$ થાય,તો $2(x_1 + x_2 + x_3) + 3(y_1 + y_2 + y_3)$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેની ત્રિજ્યા $5$ છે અને જે વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ ને બિંદુ $(5, 5)$ આગળ બહારથી સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની રેખા $x - 2y = 2$ દ્વારા કપાતી જીવાનું મધ્યબિંદુ શોધો.

ધારો કે એક ત્રિકોણ $ABC$ એ વર્તુળ $x^{2} - \sqrt{2}(x+y) + y^{2} = 0$ માં અંતર્ગત છે,જેથી $\angle BAC = \frac{\pi}{2}$ થાય. જો બાજુ $AB$ ની લંબાઈ $\sqrt{2}$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?