एक वृत्त के एक निश्चित त्रिज्यखंड (sector) का परिमाप अर्धवृत्त के चाप की लंबाई के बराबर है। तो,त्रिज्यखंड के केंद्र पर कोण रेडियन में क्या होगा?

मान लीजिए कि वृत्त $x^2 + y^2 + x - 3y = 0$ पर बिंदु $(1, 2)$ से खींची गई दो जीवाएँ $y$-अक्ष द्वारा समद्विभाजित होती हैं। यदि इन जीवाओं के दूसरे सिरे $R$ और $S$ हैं,और रेखाखंड $RS$ का मध्यबिंदु $(\alpha, \beta)$ है,तो $6(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $C(-\sqrt{8}, \sqrt{8})$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $x$-अक्ष के साथ $135^\circ$ का कोण बनाती है और वृत्त $x = 5\cos\theta, y = 5\sin\theta$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ की लंबाई क्या है?

$1, 2$ और $3$ इकाई त्रिज्या वाले तीन वृत्त समतल में एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या है

यदि बिंदु $(3, 2)$ का वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ के सापेक्ष प्रतिलोम बिंदु $(l, m)$ है,तो $(2l+19m) =$

आकृति में $\Delta ABC$ दर्शाया गया है जिसमें $AB = 3, AC = 4$ और $BC = 5$ है। तीन वृत्तों $S_1, S_2$ और $S_3$ के केंद्र क्रमशः $A, B$ और $C$ पर हैं और वे एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। तीनों वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग क्या है ($\pi$ में)?