ધારો કે એક ત્રિકોણ ABC એ વર્તુળ x^{2} - sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - \sqrt{2}x - \sqrt{2}y = 0$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g = -

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - \sqrt{2}x - \sqrt{2}y = 0$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $f = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^{2} + f^{2} - c} = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = 1$ છે.કારણ કે $\angle BAC = \frac{\pi}{2}$,બાજુ $BC$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.તેથી,$BC = 2r = 2(1) = 2$.કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$AC = \sqrt{BC^{2} - AB^{2}} = \sqrt{2^{2} - (\sqrt{2})^{2}} = \sqrt{4 - 2} = \sqrt{2}$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 1$.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-a^2=0$ જ્યાં $a \in \mathbb{N}$ ને $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ એક જ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા શોધો:

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module