વર્તુળ x^2 + y^2 = 25 ની રેખા x - 2y = 2 દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.રેખા $x - 2y = 2$ એ જીવા હોવાથી,મધ્યબિંદુ $M$ આ રેખા પર આવેલું હશે,તેથી $h - 2k = 2$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0,

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{2}{5}, -\frac{4}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.રેખા $x - 2y = 2$ એ જીવા હોવાથી,મધ્યબિંદુ $M$ આ રેખા પર આવેલું હશે,તેથી $h - 2k = 2$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0, 0)$ ને મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ સાથે જોડતો રેખાખંડ જીવા $x - 2y = 2$ ને લંબ છે.જીવાનો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{2}$ છે.રેખાખંડ $OM$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{k}{h}$ છે.$OM$ એ જીવાને લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $\frac{1}{2} 	imes \frac{k}{h} = -1$,એટલે કે $k = -2h$.$k = -2h$ ને $h - 2k = 2$ માં મૂકતા,$h - 2(-2h) = 2$,તેથી $5h = 2$,એટલે કે $h = \frac{2}{5}$.તેથી $k = -2 	imes \frac{2}{5} = -\frac{4}{5}$.આમ,મધ્યબિંદુ $\left( \frac{2}{5}, -\frac{4}{5} ight)$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની રેખા $x - 2y = 2$ દ્વારા કપાતી જીવાનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$y$-અક્ષ દ્વારા કાપવામાં આવતી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+3x+2y-8=0$ ની જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - x + y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(1, 1)$ નું સ્થાન કયું છે?

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર (મૂલાક્ષ કેન્દ્ર) શું છે?

સમતલમાં પ્રદેશો $A=\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 100\}$ અને $B=\{(x, y) \mid \sin (x+y)>0\}$ ધ્યાનમાં લો. તો,પ્રદેશ $A \cap B$ નું ક્ષેત્રફળ $....\pi$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module