વિકલ સમીકરણ cos left(frac{dy}{dx}right) = a ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ છે. બંને બાજુ $\cos^{-1}$ લેતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1} a$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\cos \left(\frac{y-2}{x}\right) = a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ છે. બંને બાજુ $\cos^{-1}$ લેતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1} a$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$\int dy = \int \cos^{-1} a \, dx$ મળે. આથી $y = x \cos^{-1} a + c$ .... $(1)$. આપેલ પ્રારંભિક શરત $y(0) = 2$ મુજબ,સમીકરણ $(1)$ માં $x = 0$ અને $y = 2$ મૂકતા: $2 = 0 \cdot \cos^{-1} a + c \Rightarrow c = 2$. $c = 2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા,આપણને $y = x \cos^{-1} a + 2$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$y - 2 = x \cos^{-1} a$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{y - 2}{x} = \cos^{-1} a$. બંને બાજુ $\cos$ લેતા,આપણને $\cos \left(\frac{y - 2}{x}\right) = a$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,શરતો $a \in \mathbb{R}$ અને $y(0) = 2$ હેઠળ શું છે?

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\tan x \tan y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $\left(\frac{2+\sin x}{1+y}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$ નું સમાધાન કરે છે અને $y(0)=2$ છે,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + xy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x+y+1}{2 x+2 y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module