વિકલ સમીકરણ tan x tan y , dx + cos^2 x operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $	an x 	an y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ આખા સમીકરણને $\cos^2 x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{	an x}{\co

Vedclass · Accepted Answer

$	an^2 x - \cot^2 y = C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $	an x 	an y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ આખા સમીકરણને $\cos^2 x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{	an x}{\cos^2 x} \, dx + \frac{\operatorname{cosec}^2 y}{	an y} \, dy = 0$ $	an x \sec^2 x \, dx + \cot y \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 	an x \sec^2 x \, dx + \int \cot y \operatorname{cosec}^2 y \, dy = C_1$ ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x \, dx$. ધારો કે $v = \cot y$,તેથી $dv = -\operatorname{cosec}^2 y \, dy$. $\int u \, du - \int v \, dv = C_1$ $\frac{u^2}{2} - \frac{v^2}{2} = C_1$ $	an^2 x - \cot^2 y = 2C_1 = C$ આમ,વ્યાપક ઉકેલ $	an^2 x - \cot^2 y = C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\tan x \tan y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e^{x} \sqrt{1-y^{2}} dx + \frac{y}{x} dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1) = -1$ છે. તો $(y(3))^{2}$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{d y}{d x}\right)=a x+b y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} \tan y = \sin(x + y) + \sin(x - y)$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત એક અ-ઋણ વિધેય છે. જો $\int_0^x \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x f(t) dt$ એ $0 \leq x \leq 1$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module