परवलय $y^2-4x-8y-12=0$ के प्राचलिक समीकरण हैं

परवलय $y^2 = 4ax$ की समांतर जीवाओं के समूह के मध्य-बिंदु कहाँ स्थित होते हैं?

यदि परवलय $x^2=12y$ की नाभीय जीवा बिंदु $(3,0)$ से होकर गुजरती है और परवलय को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है,तो बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज (abscissae) के व्युत्क्रमों का योग क्या है?

यदि परवलय $y^2=16x$ पर बिंदु $P(4,8)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,परवलय $y^2=16x+80$ को $A$ और $B$ पर मिलती है,तो $AB$ का मध्य-बिंदु है

परवलय $y^2=4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब $(5,0)$ से होकर गुजरता है। यदि इस परवलय पर दो और अभिलंब हैं जो $(5,0)$ से गुजरते हैं,तो इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

$(2, 0)$ नाभि और $x = -2$ नियता वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।