પરવલય y^2-4x-8y-12=0 ના પ્રાચલિત સમીકરણો કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2-4x-8y-12=0$ પદોને ગોઠવતા: $y^2-8y = 4x+12$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $y^2-8y+16 = 4x+12+16$ $(y-4)^2 = 4x+28$ $(y-4)^2 = 4(x+7)$ ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$x=-7+t^2, y=4+2t$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2-4x-8y-12=0$ પદોને ગોઠવતા: $y^2-8y = 4x+12$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $y^2-8y+16 = 4x+12+16$ $(y-4)^2 = 4x+28$ $(y-4)^2 = 4(x+7)$ ધારો કે $Y = y-4$ અને $X = x+7$. તેથી સમીકરણ $Y^2 = 4X$ બને છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Y^2 = 4aX$ સાથે સરખાવતા,$4a = 4$,તેથી $a = 1$. $Y^2 = 4aX$ માટે પ્રાચલિત સમીકરણો $X = at^2$ અને $Y = 2at$ છે. $a = 1$ મૂકતા: $X = t^2$ અને $Y = 2t$. $X = x+7$ અને $Y = y-4$ પાછા મૂકતા: $x+7 = t^2 \Rightarrow x = -7+t^2$ $y-4 = 2t \Rightarrow y = 4+2t$ આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

પરવલય $y^2-4x-8y-12=0$ ના પ્રાચલિત સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

$S(0,0)$ નાભિ અને $x+y=4$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શું છે?

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

$y^{2}=10x$ માટે પરવલયના નાભિના યામ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જેની નિયામિકા $x+2y-1=0$ અને નાભિ $(1,0)$ હોય તેવું પરવલય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module