$(2, 0)$ नाभि और $x = -2$ नियता वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y=f(x)$ एक परवलय को दर्शाता है जिसकी नाभि $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ और नियता $y =-\frac{1}{2}$ है। तो $S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$:

$x^{2}=-9y$ के लिए परवलय के फोकस के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय का शीर्ष $(4,3)$ है और इसकी नियता $3x+2y-7=0$ है,तो परवलय के नाभिलंब का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ के द्विकोटि (double ordinate) द्वारा उसके शीर्ष पर अंतरित कोण का माप (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।

$3$ के निरपेक्ष पद वाले एक द्विघात बहुपद $y = f(x)$ न तो $x$-अक्ष को स्पर्श करता है और न ही काटता है और रेखा $x = 1$ के परितः सममित है। बहुपद के अग्रणी पद का गुणांक इकाई है। कार्तीय आयताकार निर्देशांक प्रणाली $OXY$ में प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y = f(x)$ पर एक बिंदु $A(x_1, y_1)$ जिसका भुज $x_1 = 1$ है और एक बिंदु $B(x_2, y_2)$ जिसका कोटि $y_2 = 11$ है,दिए गए हैं,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। $y = f(x)$ का ग्राफ एक परवलय को दर्शाता है जिसकी नाभि (focus) के निर्देशांक हैं: