परवलय,जिसकी नाभि (3,0) और नियता x = -3 है,पर | vedclass

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Question

(A) परवलय की नाभि $(3,0)$ और नियता $x = -3$ है। शीर्ष $(0,0)$ है और $a = 3$ है। परवलय का समीकरण $y^2 = 12x$ है।माना बिंदु $P(3t_1^2, 6t_1)$ और $Q(3t_2

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$16$

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(A) परवलय की नाभि $(3,0)$ और नियता $x = -3$ है। शीर्ष $(0,0)$ है और $a = 3$ है। परवलय का समीकरण $y^2 = 12x$ है।माना बिंदु $P(3t_1^2, 6t_1)$ और $Q(3t_2^2, 6t_2)$ हैं।कोटि का अनुपात $3:1$ है,इसलिए $6t_1 / 6t_2 = 3/1$,जिसका अर्थ है $t_1 = 3t_2$।$P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $R(\alpha, \beta)$,$\alpha = at_1t_2 = 9t_2^2$ और $\beta = a(t_1 + t_2) = 12t_2$ द्वारा प्राप्त होता है।अब,$\frac{\beta^2}{\alpha} = \frac{(12t_2)^2}{9t_2^2} = \frac{144t_2^2}{9t_2^2} = 16$।

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परवलय $y^2 = 8x$ पर वह बिंदु जिस पर अभिलंब रेखा $x - 2y + 5 = 0$ के समांतर है,है

यदि $x+5=0$ एक परवलय की नियता (directrix) है और $(-3,0)$ उसका शीर्ष (vertex) है,तो इस परवलय का समीकरण . . . . . . है।

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