परवलय $y^2 = 8x$ पर वह बिंदु जिस पर अभिलंब रेखा $x - 2y + 5 = 0$ के समांतर है,है

यदि $y=mx+1$ परवलय $y^2=4x$ की स्पर्श रेखा है,तो $m=$

$A(-1, 3)$ परवलय $y^2 = 4ax$ $(a > 0)$ के बाहर एक स्थिर बिंदु है और $P$ परवलय पर गति करने वाला एक बिंदु है। बिंदु $Q$ का बिंदुपथ जो $AP$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,एक शांकव है। तो उस शांकव की नाभि है

माना $x=2t, y=\frac{t^2}{3}$ एक शांकव है। माना $S$ नाभि है और $B$ शांकव की अक्ष पर बिंदु $(0, \alpha)$ है,ताकि $SA \perp BA$,जहाँ $A$ शांकव पर कोई बिंदु $(2t, \frac{t^2}{3})$ है। यदि $k$ त्रिभुज $\Delta SAB$ के केंद्रक का कोटि (ordinate) है,तो $\lim_{t \rightarrow 1} k$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $4x^{2}-4x-2y+3=0$ के लिए नियता (directrix) का समीकरण क्या होगा?

परवलय $y^2 = 4x$ के उस अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $y = 3x + 4$ के समांतर है।