(3,0) નાભિ અને x = -3 નિયામિકા ધરાવતા પરવલય પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયની નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x = -3$ છે. શિરોબિંદુ $(0,0)$ છે અને $a = 3$ છે. પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે.ધારો કે બિંદુઓ $P(3t_1^2, 6t_1)

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયની નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x = -3$ છે. શિરોબિંદુ $(0,0)$ છે અને $a = 3$ છે. પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે.ધારો કે બિંદુઓ $P(3t_1^2, 6t_1)$ અને $Q(3t_2^2, 6t_2)$ છે.યામોનો ગુણોત્તર $3:1$ હોવાથી,$6t_1 / 6t_2 = 3/1$,જેનો અર્થ છે કે $t_1 = 3t_2$.$P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $R(\alpha, \beta)$ એ $\alpha = at_1t_2 = 9t_2^2$ અને $\beta = a(t_1 + t_2) = 12t_2$ દ્વારા મળે છે.હવે,$\frac{\beta^2}{\alpha} = \frac{(12t_2)^2}{9t_2^2} = \frac{144t_2^2}{9t_2^2} = 16$.

Similar Questions

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શું થાય?

વક્ર $y^2 = 6x$ ના બિંદુ $(2, -3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ ના શિરોબિંદુને તેના પરના બીજા બિંદુ સાથે જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. તો,$P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module