जब x=1 हो,तो (5+3x)^6 के विस्तार में संख्यात् | vedclass

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Question

(B) माना $T_{r+1}$ सबसे बड़ा पद है,इसलिए $\frac{T_{r+1}}{T_r} \geq 1$। $(a+b)^n$ के विस्तार के लिए,शर्त $\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{n-r+1}{r} 	imes

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$3^3 	imes 5^5$

Vedclass · Answer

(B) माना $T_{r+1}$ सबसे बड़ा पद है,इसलिए $\frac{T_{r+1}}{T_r} \geq 1$। $(a+b)^n$ के विस्तार के लिए,शर्त $\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{n-r+1}{r} 	imes |\frac{b}{a}| \geq 1$ है। यहाँ $n=6$,$a=5$,$b=3x$ है। $x=1$ पर,$b=3$ है। $\frac{6-r+1}{r} 	imes \frac{3}{5} \geq 1$ $\Rightarrow \frac{7-r}{r} 	imes \frac{3}{5} \geq 1$ $\Rightarrow 21 - 3r \geq 5r$ $\Rightarrow 8r \leq 21$ $\Rightarrow r \leq 2.625$। चूंकि $r$ एक पूर्णांक होना चाहिए,सबसे बड़ा पद $r=2$ पर प्राप्त होता है,जो $T_{2+1} = T_3$ है। $T_3 = {}^6C_2 	imes 5^{6-2} 	imes (3 	imes 1)^2$ $T_3 = 15 	imes 5^4 	imes 3^2$ $T_3 = (3 	imes 5) 	imes 5^4 	imes 3^2 = 3^3 	imes 5^5$।

जब $x=1$ हो,तो $(5+3x)^6$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

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