(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6 के विस्तार में मध्य प | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक $(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ है।हम जानते हैं कि $(1 + x)^3 = 1 + 3x + 3x^2 + x^3$ होता है।अतः,व्यंजक $((1 + x)^3)^6 = (1 + x)^{18}$ ह

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$10^{th}$

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(C) दिया गया व्यंजक $(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ है।हम जानते हैं कि $(1 + x)^3 = 1 + 3x + 3x^2 + x^3$ होता है।अतः,व्यंजक $((1 + x)^3)^6 = (1 + x)^{18}$ हो जाता है।द्विपद विस्तार $(1 + x)^n$ के लिए,यदि $n$ सम है,तो मध्य पद $(\frac{n}{2} + 1)^{th}$ पद होता है।यहाँ,$n = 18$,जो कि एक सम संख्या है।इसलिए,मध्य पद $(\frac{18}{2} + 1)^{th} = (9 + 1)^{th} = 10^{th}$ पद है।

$(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ के विस्तार में मध्य पद है

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$(1 + x)^{10}$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक है

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

यदि $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $405$ है,तो $k=$

यदि $(1+x)^{43}$ के विस्तार में $(2r+1)$-वें पद और $(r+2)$-वें पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\left\{7^{(1/2)} + 11^{(1/6)}\right\}^{824}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या ................... के बराबर है।

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