અંતરાલ [0, 5 pi ] માં x કેટલી કિમતો સમી | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3{\sin ^2}x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3\sin (\sin x - 2) - (\sin x - 2)

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(c) $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3{\sin ^2}x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3\sin (\sin x - 2) - (\sin x - 2) = 0$

$ \Rightarrow $ $(3\sin x - 1)\,(\sin x - 2) = 0$

$ \Rightarrow $ $\sin x = \frac{1}{3}{m{ or 2}}$

$ \Rightarrow $ $\sin x = \frac{1}{3}$, ($ \because \,\,\sin x 
e 2$)

Let ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} = \alpha $, 

$0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$ are the solutions in $[0,{m{ }}5\pi ]$. 

Then $\alpha ,$$\pi - \alpha ,\,$$2\pi + \alpha ,$ $\,3\pi - \alpha ,$ $\,4\pi + \alpha $, $5\pi - \alpha $ are the solutions in $[0,\,5\pi ]$.

$	herefore $ Required number of solutions $= 6$.

અંતરાલ $[0, 5 \pi ]$ માં $x$ કેટલી કિમતો સમીકરણ $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

સમીકરણ $(\sqrt 3 - 1)\,\sin \,\theta \, + \,(\sqrt 3 + 1)\,\cos \theta \, = \,2$ ના બધા $n \in Z$ ના વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $(x, y)$ ની જોડની સંખ્યા મેળવો.

જો $K = sin^6x + cos^6x$, હોય તો $K$ ની કિમત ક્યાં અંતરાલમાં આવે ?

સમીકરણ $tan \,3x - tan \,2x - tan\, x = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.