$(x+y+z)^{10}$ के विस्तार में पदों की संख्या है

$100!$ में $3$ का उच्चतम घात (highest power) क्या है?

$9$ छात्रवृत्तियों को $3$ छात्रों के बीच इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक को $3$ छात्रवृत्तियाँ मिलें।

एक संयुक्त संख्या $a$ का $1$ से बड़ा सबसे छोटा धनात्मक भाजक है

$4$-अंकों की ऐसी कुल कितनी संख्याएँ हैं जिनका $54$ के साथ महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ $2$ है?

मान लीजिए $f(x) = 2x^n + \lambda$,जहाँ $\lambda \in R$ और $n \in N$ है। यदि $f(4) = 133$ और $f(5) = 255$ है,तो $(f(3) - f(2))$ के सभी धनात्मक पूर्णांक विभाजकों का योग ज्ञात कीजिए।