मान लीजिए $f(x) = 2x^n + \lambda$,जहाँ $\lambda \in R$ और $n \in N$ है। यदि $f(4) = 133$ और $f(5) = 255$ है,तो $(f(3) - f(2))$ के सभी धनात्मक पूर्णांक विभाजकों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $1000! = 3^n \times m$ है,जहाँ $m$ एक पूर्णांक है जो $3$ से विभाज्य नहीं है,तो $n = $

दस पदों के उन अनुक्रमों की संख्या,जिनके पद $0$,$1$ या $2$ हैं,जिनमें ठीक पाँच $1$,तीन $2$ और दो $0$ हैं,किसके बराबर है?

$(3+x+x^2)^6$ में $x^5$ का गुणांक क्या है?

एक प्राकृतिक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन $n = 2^{x} 3^{y} 5^{z}$ है,जहाँ $y$ और $z$ इस प्रकार हैं कि $y+z=5$ और $y^{-1}+z^{-1}=\frac{5}{6}$,जहाँ $y > z$ है। तो $n$ के विषम भाजकों की संख्या,$1$ को सम्मिलित करते हुए,क्या होगी? ..... .

यदि $2^{n}$,$16!$ को विभाजित करता है और $2^{n+1}$,$16!$ को विभाजित नहीं करता है,तो $n=$