ગણ {1, 2, 3, 4} પર વ્યાખ્યાયિત સંમિત સંબંધોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n$ એ ગણમાં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે. અહીં,$n = 4$ છે.$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના કુલ સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{n(n+1)}{2}}$ દ્વારા આપવામા

Vedclass · Accepted Answer

$960$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n$ એ ગણમાં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે. અહીં,$n = 4$ છે.$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના કુલ સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{n(n+1)}{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 4$ માટે,સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{4(5)}{2}} = 2^{10} = 1024$ છે.જે સંમિત સંબંધો સ્વવાચક પણ હોય તેની સંખ્યા $2^{\frac{n(n-1)}{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 4$ માટે,સંમિત અને સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{4(3)}{2}} = 2^6 = 64$ છે.સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા એ કુલ સંમિત સંબંધોમાંથી સ્વવાચક અને સંમિત સંબંધોની સંખ્યા બાદ કરવાથી મળે છે.સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $= 2^{10} - 2^6 = 1024 - 64 = 960$.

ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંમિત સંબંધોની સંખ્યા જે સ્વવાચક (reflexive) નથી,તે કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $ad - bc$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો $R$ એ

એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સંમિત (Symmetric) અને પરંપરિત (Transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (Reflexive) ન હોય.

ધારો કે $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A = \{3, 5, 9, 12\}$ પરનો સંબંધ છે. તો,$R$ એ

ગણ $\{1, 2, 3\}$ પરના અરિક્ત સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, c)\}$ એ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module